求证：关于x的方程x^2+2ax+b=0有两个实根，且两根均小于2的充分但不必要条件是a>=2且b的绝对值小于等于4。

充分性：
由于a≥2,|b|≤4，因而△=(2a)^2-4b≥(2*2)^2-4*4=0。所以方程有两实根。
抛物线y=f(x)=x^2+2ax+b的对称轴为x=-a≤-2<2,且f(2)=4+4a+b≥4+4*2-4>0。所以方程两根都<2（画好图比较容易看清楚）。
非必要性：
方程有两实根要求△=(2a)^2-4b=4a^2-4b≥0,即a^2≥b
两根均小于2要求x=-a<2且f(2)=4+4a+b>0,即a>-2且4+4a+b>0
因此我们取a=b=0也是满足条件的。